【量化投资从入门到精通 #34】便宜、成长还是小盘？价值、成长、规模，风格因子的教科书三件套

本系列进度：#01–#33 ✅ #34 ✅ #35–#48 ⏳（其中 #36/#38–#43/#48 已先行发布，余 #35/#37/#44–#47 待数据补全后补齐） 进入因子体系第一阶。#33 把"好公司"翻译成了可排序的数；这一篇给你三把最经典、也最被机构验证过的"尺子"——价值、成长、规模。

一、这个方法解决什么投资问题

"买便宜的，还是买涨得快的，还是买小盘股？"——这三类偏好背后，是量化里最古老的三个风格因子（style factor）：

• 价值（Value）：偏爱"便宜"——低 PE、低 PB 的公司。
• 成长（Growth）：偏爱"长得快"——营收、利润高速扩张的公司。
• 规模（Size）：偏爱"小盘"——市值小、弹性大的公司。

它们被称为"教科书三件套"，不是因为复杂，而是因为长期、跨市场、被无数论文重复验证过。你不需要押注某一个，但必须理解它们各自在赚什么钱、又会踩什么坑。这一篇就用可计算的数字，把这三把尺子造出来。

二、核心思想：把"偏好"翻译成横截面的数

和 #33 一样，因子是同一天、所有股票横截面上的排序，不是单只股票的时间序列。三件套的构造逻辑极简：

关键两步：

1. 标准化（z-score）：PE 是 10 还是 1000 量纲不同，先减均值除标准差，让所有因子在同一把尺上。
2. 方向对齐：把"越好越高"统一成"分数越高越好"，方便后面相加合成。

铁律不变：打分只能用当下/历史数据，观察未来收益只能用 T 之后的数据，否则前视偏差（#04）会把噪声当成信号。

三、实操演示

下面用 Python 把三件套造出来并做分组检验。数据为合成示意（固定随机种子，可复现），仅用于演示流程；真实接入时把 synthetic 段换成麦蕊行情/财务接口即可。

import numpy as np, pandas as pd
rng = np.random.default_rng(20260817)
N = 300
pe   = np.exp(rng.normal(3.2, 0.6, N))   # 市盈率（示意）
pb   = np.exp(rng.normal(0.6, 0.5, N))   # 市净率（示意）
rev_g = rng.normal(0.12, 0.18, N)        # 营收同比（示意）
eps_g = rng.normal(0.10, 0.22, N)        # 利润同比（示意）
mcap = np.exp(rng.normal(23.0, 1.1, N))  # 总市值(亿元)（示意）

def z(x): return (x - np.nanmean(x)) / (np.nanstd(x) + 1e-9)
value  = -z(np.log(pe)) - z(np.log(pb))   # 低 PE/PB 得分高
growth =  z(rev_g) + z(eps_g)             # 增速高得分高
size   = -z(np.log(mcap))                 # 小市值得分高

# 合成"未来收益"：与三因子正相关 + 噪声（仅演示分组流程）
future = 0.30*value + 0.20*growth + 0.12*size + rng.normal(0, 0.6, N)

# 分组检验：按单因子 5 等分，看最高组 vs 最低组
def spread(s, r, q=5):
    lab = pd.qcut(s, q, labels=False, duplicates="drop")
    return r[lab==q-1].mean(), r[lab==0].mean()
for name, s in [("value",value),("growth",growth),("size",size)]:
    t, b = spread(s, future)
    print(f"{name:7s} 高组={t:+.3f} 低组={b:+.3f} 价差={t-b:+.3f}")

运行结果（合成示意数据，N=300）：

把三件套等权合成一个数后再分组：

数据需求标注：价值/成长依赖财报基本面（PE/PB/增速），规模可用麦蕊实时快照提供的「总市值」字段（zsz/lt）直接计算，无需新数据。财报类数据麦蕊暂未覆盖的部分，已作为需求 R1 提交数据团队补全；补全后即可用真实财务替换上述 synthetic 段，方法完全一致。

四、结果解读

三件套各自的多空价差都为正，说明"在这个示意样本里，便宜/成长快/小盘"相对"贵/慢/大盘"都有正溢价——这正是三件套被写进教科书的原因。

更关键的是最后一行：等权合成后的价差（+1.550）大于任一单因子。这是因子投资的日常：单因子容易受某一阶段风格拖累，多因子组合能互相熨平，这也是 #37 要展开讲的主题。

但务必泼冷水：上面所有数字都是合成示意，只用来演示"打分→分组→看未来→算价差"的标准动作。真实市场里：

• 价值因子在成长股牛市（如 2020）会长期跑输；
• 小盘因子在流动性收紧时会剧烈回撤；
• 成长因子对"增速不及预期"极其敏感。

因子有效，但有效性是轮动的、有条件的。

五、常见陷阱

• 把某一阶段的方向当永恒：价值/成长/规模会周期性轮动，没有永远赢的风格。
• 忽略标准化：PE 和营收增速量纲差上万倍，不 z-score 直接相加，大数会淹没小数。
• 前视偏差：算 PE 用的是 T 时刻的价和 T 时刻的财报，但财报是 T 之前发布的——必须对齐"财报发布日"，不能用未来财报。
• 小样本幻觉：N=300 都未必稳，实盘至少几百只、滚动几十期截面才有统计意义。
• 规模因子的流动性黑洞：小盘流动性差，回测赚的价差，实盘可能变不成成交价（#32 讲过实盘与回测的鸿沟）。

六、小结 + 下篇预告

风格因子三件套 = 把"便宜/成长快/小盘"三种偏好翻译成横截面可排序的数，经 z-score 标准化、方向对齐后，既能单因子检验，也能等权合成。合成因子往往比单因子更稳。

下一篇 #35 讲质量与动量——机构也在用的另外两套套路（高 ROE/低杠杆的质量因子，以及用历史 K 线就能算的价格动量），其中动量因子不依赖财报，可以马上用麦蕊历史 K 线实跑。

七、合规收尾

本文为量化方法教学，代码示例使用合成示意数据，不构成投资建议，不承诺收益。投资有风险，入市需谨慎。

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