【量化投资从入门到精通 #46】价值投资也能量化？Greenblatt魔法公式，挑便宜又最能赚的公司
本系列进度：#01–#45 ✅ #46 ✅ 余 #47 待数据补全后补齐（系列收官在即） 专题阶。前几篇用了不少"因子"，这一篇回到最朴素的价值投资灵魂一问：怎么用财报，挑出"又便宜、又能赚"的公司？ Greenblatt 的"魔法公式"把这件事压缩成两个排名。
一、这个方法解决什么投资问题
价值投资听起来很"艺术"——读财报、懂生意、等低估。但 Joel Greenblatt 在《股市稳赚》里把它量化成两个数字：
- 这家公司资本回报率高不高？（赚钱效率高不高）
- 买它贵不贵？（收益率高不高）
两个都好的公司，长期跑赢市场。问题是：怎么"同时"挑出两者都好的？答案是——分别排名、再加起来。
二、核心思想：两个排名拧成一个分
魔法公式只依赖两张表的数据：
| 指标 | 公式 | 越好= |
|---|---|---|
| 收益率 EY | EBIT ÷ 企业价值 | 越高（越便宜） |
| 资本回报率 ROC | EBIT ÷（净营运资本 + 净固定资产） | 越高（越能赚） |
做法是：
- 对所有股票，按 EY 从高到低排名（第 1 名最便宜）；
- 按 ROC 从高到低排名（第 1 名最能赚）；
- 两个排名相加 = 魔法综合分；
- 选综合分最低的（最便宜 ∩ 最能赚）。
为什么相加而不是相乘？排名相加对极端值更稳健，且天然做了"跨指标中性"——不会因为某个指标量纲大就一家独大。
三、实操演示
合成示意财报（200 只，固定种子）：算 EY/ROC，分别排名相加，挑综合分最低的前 5。
import numpy as np, pandas as pd
rng = np.random.default_rng(46082026)
N = 200
ebit = rng.uniform(5, 80, N); ev = rng.uniform(40, 600, N)
nwc = rng.uniform(10, 150, N); ppe = rng.uniform(20, 200, N)
df = pd.DataFrame({"EBIT": ebit, "EV": ev, "NWC": nwc, "PPE": ppe})
df["EY"] = df["EBIT"] / df["EV"]
df["ROC"] = df["EBIT"] / (df["NWC"] + df["PPE"])
df["rank_EY"] = df["EY"].rank(ascending=False)
df["rank_ROC"] = df["ROC"].rank(ascending=False)
df["magic_score"] = df["rank_EY"] + df["rank_ROC"] # 越低越好
print(df.sort_values("magic_score").head(5)[["EY","ROC","rank_EY","rank_ROC","magic_score"]].round(3))
运行结果（合成示意，N=200，综合分最低的前 5）：
| EY | ROC | rank_EY | rank_ROC | magic_score |
|---|---|---|---|---|
| 1.338 | 0.547 | 3 | 13 | 16 |
| 0.761 | 0.646 | 8 | 10 | 18 |
| 1.471 | 0.512 | 2 | 16 | 18 |
| 1.038 | 0.493 | 4 | 17 | 21 |
| 0.498 | 0.624 | 19 | 11 | 30 |
数据需求标注：EBIT/企业价值/净营运资本/固定资产/PE 等财报基本面属需求 R1，麦蕊补全后即可用真实财务替换
synthetic段，魔法公式算法完全一致。本 demo 用合成数据演示方法。
四、结果解读
上榜的公司，EY 和 ROC 两个排名都靠前（比如第 1 行 EY 排第 3、ROC 排第 13，综合 16）。这正是魔法公式的精髓：不要求单项第一，要求两项都好。
有趣的一点：魔法公式综合分和"单看 PE"的相关系数≈ −0.002（几乎为零）。说明魔法公式捕捉的是 PE 之外的"盈利能力"维度——它挑的不只是便宜，更是"便宜且真能赚"。纯看 PE 会漏掉那些"不便宜但极能赚"、或"便宜但平庸"的公司。
五、常见陷阱
- 财务质量陷阱：EBIT、企业价值都要用"干净"的财报；商誉、递延税、少数股东权益处理不当会扭曲 EY/ROC。
- 幸存者偏差：只测当前还在上市的公司，魔法公式的历史回测会因此虚高（#04）。
- 小市值失真：小公司 EY/ROC 容易因一笔大额资产波动而极端，需要市值过滤。
- 周期性行业：景气顶端 ROC 虚高、景气底部 EY 虚高，要在行业中性后看。
- 不择时持有：魔法公式讲究"长期持有整篮"，频繁换手会被资本利得税和交易成本吃掉超额（#31）。
六、小结 + 下篇预告
基本面量化 ≠ 拍脑袋价值投资。魔法公式把"便宜 + 能赚"翻译成 EY、ROC 两个排名，相加成综合分，挑最低者——一个可复制、可回测的价值投资框架。
最后一篇 #47 讲AI 量化入门——用机器学习给因子打分，以及它的边界与风险（过拟合、未来函数、不可解释）。依赖因子特征工程（需求 R4），补全后即可实跑。
七、合规收尾
本文为量化方法教学，代码示例使用合成示意数据，不构成投资建议，不承诺收益。投资有风险，入市需谨慎。
想用真实财报跑魔法公式？麦蕊智数的财报基本面数据补全后（需求 R1），同一套 EY/ROC 排名算法即可无缝接入；实时快照与历史 K 已稳定可用，免费版即可起步、证书即取即用。配套 Demo（含 main.py + RUN.md）见 麦蕊智数 www.mairuiapi.com 站内「API 文档」与「证书获取」（免费版 500 次/日，邮箱验证即领）。